极限计算器

 

lim

x ⟶ infinity

(

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极限计算器是一种在线工具,可评估给定函数的极限并显示所有步骤。它针对变量求解极限。使用此极限求解器可以在左侧或右侧计算极限。

什么是极限?

“函数的极限是当 x 接近某个数字时 f(x) 更接近的值。”

Limx→b [f(x)] = L

极限对于数学分析和微积分至关重要。它们还用于定义 导数、 积分和连续性 。

限制图

极限规则

以下是一些众所周知的规则/定律/属性。

规则 表达式
和/差规则 limx→b[f(x) ± h(x)] = limx→b[f(x)] ± limx→b[h(x)]
幂规则 limx→b[f(x)n] = [limx→b[f(x)]]n
乘法规则 limx→b[f(x) * h(x)] = limx→b[f(x)] * limx→b[h(x)]
常数规则 limx→b[k] = k
商规则 limx→b[f(x) / h(x)] = limx→b[f(x)] / limx→b[h(x)]
洛必达规则  limx→b[f(x) / h(x)] = limx→b[f'(x) /h'(x)]

如何求极限?

使用在线限值计算器是解决限值的最佳方法,但是,我们将讨论评估极限的手动方法。按照下面的例子来了解解决极限的分步方法。

示例:

查找极限:

Iimx→2(x+ 4x− 2x + 1)

解决方案:

第 1 步: 将极限函数分别应用于每个值。

= Iimx→2(x3) + Iimx→2(4x2) - Iimx→2(2x) + lIimx→2(1)

第 2 步: 分离系数并将它们从极限函数中取出。

= Iimx→2(x3) + 4 Iimx→2(x2) - 2 Iimx→2(x) + Iimx→2(1)

第 3 步: 通过在等式中代入 x = 2 来应用极限值以找到极限。

Iimx→2(x+ 4x− 2x + 1) = 1(23) + 4(22) – 2(2) + 1

Iimx→2(x+ 4x− 2x + 1) = 8 + 16 – 4 + 1

Iimx→2(x+ 4x− 2x + 1) = 21


上面的极限查找器也可以使用 L'hopital 规则 来解决极限。

您还可以使用我们的 L'hopital 规则计算器来求解未定义函数的极限(0/0∞/∞)

常见问题解答

极限计算器的概念是什么?

极限计算器是一种在线工具,当输入值接近特定值或无穷大(在某些情况下)时,它可以计算提供的数学函数的极限


极限 是一个基于近似思想的数学概念,主要用于在未定义值的点上为某些函数赋值,使其与附近的值匹配。

为什么限制在计算中很重要?

极限告诉我们当函数的输入接近某个数字时,函数将接近的值。极限的概念对于微分和积分微积分来说都是绝对基础的。