样本量计算器
Where: z = 1.96 for a confidence level (α) of 95%, p = proportion (expressed as a decimal), e = margin of error.
z = 1.96, p = 0.5, e = 0.05
n = 1.962 * 0.5 * (1 - 0.5) / 0.052
n = 0.9604 / 0.0025 = 384.16
n ≈ 385
The sample size is equal to 385
什么是样本量？
调查的样本量是在调查过程中收到的完整响应的总数。它被称为样本，因为它不包括完整的目标人群;它代表了该人群的选择。例如，许多研究涉及随机抽样，随机要求选择的目标人群完成调查。
在计算样本数量时，一些基本术语很重要。具体如下：
置信水平：样本的置信度以百分比表示，描述了您可以确定其代表目标人群的程度;也就是说，选择响应的总体的真实百分比位于置信区间内的频率。例如，如果您的置信水平为 90%，如果您要进行调查 100 次，则调查将在这 100 次中的 90 次产生完全相同的结果。
误差幅度：误差幅度也以百分比衡量。它表示样本总体的输出反映总体的程度。误差幅度越低，研究人员就越接近在给定置信水平下获得准确的响应。要确定误差幅度，请查看我们的误差幅度计算器。
选择给定选项的人口百分比：研究结果的准确性也根据选择给定响应的样本百分比而变化。如果98%的人选择“是”，2%的人选择“否”，则出错的可能性很小。但是，如果 35% 的人口选择“是”，65% 的人选择“否”，则无论样本量如何，出错的可能性都会更高。在选择给定精度水平所需的样本量时，研究人员应使用最坏情况百分比;即 50%。
人口规模：人口规模是目标人口中的总人数。例如，如果您正在执行基于居住在英国的人的研究，则总人口约为 6600 万。同样，如果您正在对某个组织进行研究，则人口的总规模将是为该组织工作的员工人数。
样本量公式
样本数量计算器使用以下公式：
1. n = z2 * p * (1 - p) / e2
2. n (with finite population correction) = [z2 * p * (1 - p) / e2] / [1 + (z2 * p * (1 - p) / (e2 * N))]
其中：
n是样本数量，
z 是与置信水平相关的z 分数，
p是样本比例，以小数表示，
e是误差幅度，以小数表示，
N是种群规模。
样本数量计算示例：假设我们要计算从给定医院出院的患者比例，他们对住院期间接受的护理水平感到满意，置信水平在 4% 以内。我们需要多大的样本量？
样本数量 （n） 可以使用以下公式计算：
n = z2 * p * (1 - p) / e2
其中 z = 1.645 表示置信水平 （α） 为 90%，p = 比例（以小数表示），e = 边际误差。
z = 1.645, p = 0.5, e = 0.04
n = 1.6452 * 0.5 * (1 - 0.5) / 0.042
n = 0.6765 / 0.0016 = 422.816
n ≈423名患者。
| 期望的置信水平 | Z 分数 |
|---|---|
| 70% | 1.04 |
| 75% | 1.15 |
| 80% | 1.28 |
| 85% | 1.44 |
| 90% | 1.645 |
| 91% | 1.70 |
| 92% | 1.75 |
| 93% | 1.81 |
| 94% | 1.88 |
| 95% | 1.96 |
| 96% | 2.05 |
| 97% | 2.17 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.576 |
| 99.5% | 2.807 |
| 99.9% | 3.29 |
| 99.99% | 3.89 |
参考资料：丹尼尔· （1999）.生物统计学：健康科学分析的基础。第 7 版。纽约：约翰·威利父子。