三角形计算器

在三角形计算器的字段中输入三角形的任意三个参数（三边，或一条边和两个角度，或两条边和一个角度）的值，即可并计算其他参数以及三角形的周长和面积。

三角形的角度和边计算

三角形由 6 个自由值中的 3 个确定，至少有一条边。填写6个字段中的3个，然后按“计算”按钮。（注意：如果填充了3个以上的字段，只有三分之一用于确定三角形，则其他字段将被覆盖

• 3 边
• 2 边 和 1 角度
• 1 边 和 2 个角度

三角形公理、定理和定律

• 一个三角形不可能有多个内角大于或等于 90° 的顶点，否则它就不再是三角形了。
  
• 三角形的内部角度加起来总是达到 180°，而三角形的外部角度等于不相邻的两个内部角度之和。计算三角形外角的另一种方法是从 180° 中减去目标顶点的角度。
  
• 三角形任意两条边的长度之和总是大于第三条边的长度
  
• 毕达哥拉斯定理：毕达哥拉斯定理是特定于直角三角形的定理。 
• 正弦定律：三角形一侧的长度与其相对角的正弦之比是恒定的。使用正弦定律，可以在给定足够信息的情况下找到三角形的未知角度和边。 

• 给定任何三角形的所有三条边的长度，可以使用以下等式计算每个角度。参考上面的三角形，假设 a、b 和 c 是已知值。

三角形的面积

有多种不同的方程用于计算三角形的面积，这取决于已知的信息。用于计算三角形面积的最广为人知的方程可能涉及其基数b和高度h。“基底”是指三角形的任何一侧，其中高度由从与基底相对的顶点到基底上形成垂直线的点的线段的长度表示。

给定两条边的长度和它们之间的角度，可以使用以下公式来确定三角形的面积。请注意，使用的变量参考了上面计算器中显示的三角形。给定 a = 9、b = 7 和 C = 30°：

另一种计算三角形面积的方法使用苍鹭公式。与前面的方程不同，Heron公式不需要任意选择边作为基，或顶点作为原点。但是，它确实要求已知三条边的长度。同样，参考计算器中提供的三角形，如果 a = 3、b = 4 和 c = 5：