三次方程计算器

ax³ + bx² + cx + d = 0

求三次方程的根

三次方程的规范形式

然后可以使用维埃塔的公式来解决这个方程。

首先我们需要计算一些辅助参数：

现在，如果S>0我们可以定义一个新参数φ:

在这种情况下，三次方程有三个实根，可以表示如下：

如果S<0三角函数将被双曲函数取代。在以下情况下问>0我们有一个实根和两个复杂的根：

如果S=0，则方程退化并且有少于 3 个不同的解（实际上只有两个根）：

在以下情况下我们还有一个实根和两个复根：