概率统计符号
概率和统计符号表和定义。
概率统计符号表
| 符号 | 符号名称 | 含义/定义 | 例子 |
|---|---|---|---|
| P(A) | 概率函数 | 事件 A 的概率 | P(A) = 0.5 |
| P(A ∩ B) | 事件交集概率 | 事件 A 和 B 的概率 | P(A∩B) = 0.5 |
| P(A ∪ B) | 事件概率联合 | 事件 A 或 B 的概率 | P(A ∪ B) = 0.5 |
| P(A | B) | 条件概率函数 | 给定事件 B 发生事件 A 的概率 | P(A | B) = 0.3 |
| f (x) | 概率密度函数 (pdf) | P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | |
| F(x) | 累积分布函数 (cdf) | F ( x ) = P ( X ≤ x ) | |
| μ | 人口平均数 | 总体值的平均值 | μ = 10 |
| E(X) | 期望值 | 随机变量 X 的期望值 | E(X) = 10 |
| E(X | Y) | 条件期望 | 给定 Y 的随机变量 X 的期望值 | E(X | Y=2) = 5 |
| var(X) | 方差 | 随机变量 X 的方差 | var(X) = 4 |
| σ2 | 方差 | 总体值的方差 | σ2 = 4 |
| std(X) | 标准差 | 随机变量 X 的标准差 | std(X) = 2 |
| σX | 标准差 | 随机变量 X 的标准差值 | σX = 2 |
|
中位数 | 随机变量 x 的中间值 |
|
| cov(X,Y) | 协方差 | 随机变量 X 和 Y 的协方差 | cov(X,Y) = 4 |
| corr(X,Y) | 相关性 | 随机变量 X 和 Y 的相关性 | corr(X,Y) = 0.6 |
| ρX,Y | 相关性 | 随机变量 X 和 Y 的相关性 | ρX,Y = 0.6 |
| ∑ | 求和 | summation - 系列范围内所有值的总和 |
|
| ∑∑ | 双重求和 | 双重求和 |
|
| Mo | 模式 | 人口中最常出现的值 | |
| MR | 中档 | MR = ( x最大值+ x最小值) / 2 | |
| Md | 样本中位数 | 一半的人口低于这个值 | |
| Q1 | 下/第一四分位数 | 25% 的人口低于此值 | |
| Q2 | 中位数/第二四分位数 | 50% 的人口低于此值 = 样本的中位数 | |
| Q3 | 上/四分位数 | 75% 的人口低于此值 | |
| x | 样本平均值 | 平均值/算术平均值 | x = (2+5+9) / 3 = 5.333 |
| s 2 | 样本方差 | 总体样本方差估计 | s 2 = 4 |
| s | 样本标准差 | 总体样本标准差估计量 | s = 2 |
| zx | 标准分 | z x = ( x - x ) / s x | |
| X ~ | X的分布 | 随机变量 X 的分布 | X ~ N(0,3) |
| N(μ,σ2) | 正态分布 | 高斯分布 | X ~ N(0,3) |
| U(a,b) | 均匀分布 | 在 a,b 范围内等概率 | X ~ U(0,3) |
| exp(λ) | 指数分布 | f ( x ) = λe - λx , x ≥0 | |
| gamma(c, λ) | 伽马分布 | f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0 | |
| χ 2(k) | 卡方分布 | f ( x ) = x k /2-1 e - x /2 / ( 2 k/2 Γ( k /2) ) | |
| F (k1, k2) | F分布 | ||
| Bin(n,p) | 二项分布 | f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk | |
| Poisson(λ) | 泊松分布 | f ( k ) = λ k e - λ / k！ | |
| Geom(p) | 几何分布 | f ( k ) = p (1 -p ) k | |
| HG(N,K,n) | 超几何分布 | ||
| Bern(p) | 伯努利分布 |
组合符号
| 符号 | 符号名称 | 含义/定义 | 例子 |
|---|---|---|---|
| n! | 阶乘 | n! = 1⋅2⋅3⋅...⋅n | 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 |
| nPk | 排列 |
|
5P3 = 5! / (5-3)! = 60 |
|
nCk
|
组合 |
|
5C3 = 5!/[3!(5-3)!]=10 |
