数学家用四个标签来标记数学方程，如果它们是真的。如果一个数学方程为真，他们用引理、推论、定理或命题来标记它。我们都在生活中用过这些，因为一旦我们证明了一个特定的方程式，我们就被指示写下这些。但是，我们大多数人都不知道这些是什么意思。
从本质上讲，所有这四个标签或多或少都意味着同样的事情。所有这些都表明一个特定的方程是真的，只要一些公理或以前的真陈述。然而，它们之间存在一些微妙的差异，这就是为什么数学家对不同的方程使用不同的标签。
要理解定理、引理和推论之间的这些差异，我们必须知道几个术语。我们将在此处提供这些内容的简短说明。
方程是由两个由“等号”（=）连接的代数表达式组成的数学陈述。这表示两侧的两个表达式具有相同的值。如果任一表达式中存在变量，则无论变量的值如何，它们都必须为 true。
公理是被证明成立的命题或陈述。总之，这些被认为是普遍真理。与定理、引理或推论不同，公理在没有第二个问题的情况下被视为为真。
例如，声明 2+2=4 不需要进一步的证据来支持它，但它是自证的。这是公理的一个完美例子。
在本节中，我们将以更易于理解的方式讨论定理、引理和推论之间的差异。所以，让我们开始吧。
定理可能是我们在学习数学时最常用的术语之一。我们需要在数学课程中记住并证明大量的数学和几何定理。
但什么是定理？好吧，定理是一种数学或几何计算，您可以借助一些被证明为真的数学陈述来证明它是真的。
该定理的一个常见示例是：
无论您在一条直线上划分角度多少次，这些段的总和总是达到 180 度。
如您所见，这是一个非常常见且重要的陈述，因为它必须用于或多或少地证明您将遇到的每个几何定理。
与引理或推论不同，定理被视为主要证明和最重要的。但是，可以看出引理和定理之间的区别是非常主观的，很难区分这两者。
我们稍后会详细讨论这一点。
理解什么是推论比理解什么是定理和引理要容易得多。然而，要理解推论是什么，我们必须更深入地研究定理是什么。定理通常是在一个或多个其他引理或定理的帮助下推导出来的。然而，最终产品将与用于证明这一正确性的其他定理大不相同，并且此结果将以完全不同的方式增加价值。
另一方面，推论是定理的直接导数。一旦你看到一个推论，如果你已经知道这个特定的定理，你就会立即认出它所衍生的定理。事实上，在某些情况下，推论是定理的反向证明。
例如，如果一个定理指出两条平行线与另一条线相交的相反角度总是为真，则推论是，如果第三条线的交点产生的相反角度相等，则这些线总是平行的。
现在，当你考虑到引理时，事情会变得更具挑战性。下面是引理的定义：
引理是一种数学陈述，在其他一些公理的帮助下已被证明是正确的，它有助于证明其他定理是正确的。
现在，它可能非常令人困惑，因为您可以看到引理和定理的定义几乎相同。定理也可以用来证明其他定理，它们也借助前面提供的公理来证明。
引理和定理之间的唯一区别，这听起来可能很主观，是定理比引理具有更高的优先级。现在，正如我们所说，这被认为是高度主观的，至于方程式是否重要可能取决于个人。
这就是为什么很难区分引理和定理的原因。我们将尝试借助示例使事情更清晰。
我们都知道，刻在圆周上的角度总是在中心创建的角度的一半。现在，这是一个定理，因为这个陈述非常重要，它可以用来证明其他定理。
现在，上面陈述的定理讨论了所有角度。无论你认为角度如何，这个定理都是正确的。
然而，这个定理的引理是这样的：
如果中心角形成圆的直径，则在圆周处刻入的角度将是直角。
这是很明显的。如果中心角形成圆的直径，那么角度基本上等于 180 度。根据定理，圆周的角度正好是中心角的一半。我们得到正好90度，这是一个直角。
如您所见，首先要找到定理、引理和推论之间的区别对您来说可能是一个挑战。一旦你了解了更多的数学方程式，你就会逐渐能够区分它们。但是，您需要大量练习才能熟练他们。